Πώς να βρείτε κλάσματα;
Τα Μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών. Το μεγαλείο της είναι άπειρο, αλλά η δύναμή της είναι μεγάλη. Όλες οι άλλες επιστήμες βασίζονται σε μαθηματικά αποτελέσματα. Είτε πρόκειται για φυσική, χημεία, βιολογία, ακόμα και φιλολογία.
Καθώς το σπίτι είναι κατασκευασμένο από τούβλα και σε κάθε πρόβλημα υπάρχει μια μικρή υπο-εργασίες. Και να μάθουν πώς να λύσει μικρό, μπορείτε να μάθετε πώς να λύσουν πιο πολύπλοκα προβλήματα.
Σήμερα θα αναλύσουμε πώς θα βρούμε κλάσματα. Η έννοια των κλασμάτων προέκυψε στην αρχαία Ελλάδα, αφού οι Έλληνες εισήγαγαν την έννοια του μήκους, που ισοδυναμεί με ακέραιους αριθμούς. Στη συνέχεια, χρειαζόμασταν μια ιδέα που να εκφράζει ένα μέρος του μήκους, για παράδειγμα το μισό, το ένα τρίτο του μήκους. Έτσι εμφανίστηκε η έννοια του κλάσματος.
Το σύνολο των ορθολογικών αριθμών Q είναι το σύνολο των αριθμών που αναπαρίστανται στη μορφή m / n, όπου m, n είναι ακέραιοι αριθμοί. Ο αριθμός m / n ονομάζεται συνηθισμένο κλάσμα, όπου m είναι ένας αριθμητής, και n είναι ένας παρονομαστής, n ≠ 0.
Αν το n = 〖10〗 ^ k, k = 1,2, ..., τότε ένα τέτοιο κλάσμα ονομάζεται δεκαδικό και γράφεται ως 0,0..0m, με τον αριθμό των μηδενικών αφού το κόμμα είναι k-1.
Ένας αριθμός λέγεται ότι είναι σύνθετος αν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από τον ίδιο και τον ίδιο.
Βασικές λειτουργίες
Τα κλάσματα μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν, να διαιρεθούν, να αυξηθούν σε ισχύ. Αυτές οι λειτουργίες είναι βασικές. Στα παραδείγματα,
Θα προχωρήσουμε από απλά σε σύνθετα, δείχνοντας με παραδείγματα πώς ακριβώς αυτές ή άλλες λειτουργίες εκτελούνται.
Πώς να μειώσετε ένα κλάσμα
Για να γίνει αυτό, πρέπει να επεκτείνουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με πρώτους παράγοντες, αν είναι σύνθετοι παράγοντες. Και επιπλέον, αν αυτοί οι απλοί παράγοντες συμπίπτουν, τότε τους διαγράψτε.
Ελλείψει πρωταρχικών παραγόντων, το κλάσμα ονομάζεται μη αναγώγιμο. Για παράδειγμα, 85/65 = (17 * 5) / (13 * 5) = 17/13
Πώς να βρείτε ένα κλάσμα από έναν αριθμό
Αφήστε τον αριθμό να είναι ορισμένο μήκος. Ένα κλάσμα είναι ουσιαστικά ένα μέρος αυτού του μήκους, έτσι ώστε να βρεθεί το ακέραιο τμήμα, πολλαπλασιάστε το κλάσμα με τον αριθμό. Για παράδειγμα, 2/3 από 27 = 27 * 2/3 = 27/3 * 2 = 18
Πώς να βρείτε ένα κλάσμα από ένα κλάσμα
Στην πραγματικότητα, αυτή είναι μια απλή διαδικασία πολλαπλασιασμού, για να βρείτε ένα κλάσμα ενός κλάσματος, απλά πολλαπλασιάζετε 2 κλάσματα. Για παράδειγμα, 2/3 και 13/17: 2/3 * 13/17 = 26/51
Διάσπαση των κλασμάτων
Όταν διαιρούμε τα κλάσματα a / b, c / d, ο διαιρέτης c / d μπορεί να αναπαρασταθεί ως d / c και να πολλαπλασιαστεί και μετά να κοπεί. Για παράδειγμα, 27/17; 9/34 = 27/17 * 34/9 = 2 * 3 = 6.
Είναι επίσης απαραίτητο να θυμόμαστε ότι όταν λύνεται πολύπλοκοπαραδείγματα πρέπει να βρουν έναν αλγόριθμο λύσης. Μπορεί να χρειαστεί να αλλάξετε τη διαίρεση σε πολλαπλασιασμό με αλλαγή του κλάσματος, είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί πολλαπλασιασμός και διαίρεση με τον ίδιο αριθμό. Τέτοιες απλές οδηγίες θα βοηθήσουν στην επίλυση παραδειγμάτων.
Για παράδειγμα, πάρτε το κλασσικό κείμενοεργασία. Από μια αποθήκη στην οποία υπήρχαν 150 τόνοι καυσίμου πετρελαίου κλαπεί 2/3. Τα κλεμμένα τμήματα διανεμήθηκαν σε μέρη σε αναλογία 5/17 και 12/17, τα οποία μεταφέρθηκαν για επεξεργασία. Το υπόλοιπο μαζούτ μεταφέρθηκε για επεξεργασία. Πόσα καύσιμα έχουν ανακυκλωθεί;
150 * 2/3 * 12/17 + 150 * (1-2 / 3) = 150 * 41/51
Τα καθήκοντα για τα κλάσματα αποτελούν τη βάση της σχολικής αριθμητικής. Δεν είναι περίπλοκα στη φύση, αλλά απαιτεί να είναι επιμελής και προσεκτικός. Εάν πληρούνται αυτές οι προϋποθέσεις, το αποτέλεσμα δεν θα διαρκέσει πολύ.
