Ποια είναι τα τρίγωνα;
Το τρίγωνο (από την άποψη του Ευκλείδιου χώρου)- αυτό είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο αποτελείται από τρία τμήματα που συνδέουν τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή. Τα τρία σημεία που σχημάτιζαν το τρίγωνο καλούνται κορυφές του και τα τμήματα που συνδέουν τις κορυφές ονομάζονται πλευρές του τριγώνου. Ποια είναι τα τρίγωνα;
Ίσα τρίγωνα
Υπάρχουν τρία σημάδια ισότητας τριγώνων. Ποια τρίγωνα ονομάζονται ίσα; Αυτοί είναι αυτοί που:
- δύο πλευρές και μια γωνία μεταξύ αυτών των πλευρών είναι ίσες.
- μία πλευρά και δύο γειτονικές γωνίες είναι ίσες.
- Και οι τρεις πλευρές είναι ίσες.
Σε ορθογώνια τρίγωνα, υπάρχουν τα ακόλουθα σημάδια ισότητας:
- Οξεία γωνία και υπόταση.
- σε οξεία γωνία και πόδι.
- σε δύο πόδια.
- στην υποτείνουσα και το πόδι.
Ποια είναι τα τρίγωνα
Ο αριθμός ίσων πλευρών ενός τριγώνου μπορεί να είναι:
- Ισοδύναμο. Αυτό είναι ένα τρίγωνο με τρεις ίσες πλευρές. Όλες οι γωνίες σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι ίσες με 60 μοίρες. Επιπλέον, τα κέντρα των περιγεγραμμένων και εγγεγραμμένων κύκλων συμπίπτουν.
- Ανόμοιες. Ένα τρίγωνο που δεν έχει ίσες πλευρές.
- Τα ισοσκελές. Αυτό είναι ένα τρίγωνο με δύο ίσες πλευρές. Δύο πανομοιότυπες πλευρές είναι πλευρικές και η τρίτη πλευρά είναι η βάση. Σε ένα τέτοιο τρίγωνο συμπίπτουν διχοτόμος, διάμεσος και ύψος, εάν χαμηλώνονται στη βάση.
Οι γωνίες ενός τριγώνου μπορούν να είναι:
- Obtuse - όταν μία από τις γωνίες είναι περισσότερο από 90 μοίρες, δηλαδή όταν είναι αμβλεία.
- Sharp-γωνία - αν και οι τρεις γωνίες στο τρίγωνο είναι απότομη, δηλαδή, είναι λιγότερο από 90 μοίρες.
- Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ορθογώνιο; Είναι ένα που έχει μια ορθή γωνία 90 μοιρών. Οι δύο πλευρές στις οποίες σχηματίζεται αυτή η γωνία θα ονομάζονται καθέτες και η πλευρά απέναντι από τη δεξιά γωνία είναι η υποτείνουσα.
Βασικές ιδιότητες των τριγώνων
- Η μικρότερη πλευρά έχει πάντοτε μικρότερη γωνία και η μεγαλύτερη γωνία πάντα βρίσκεται στην μεγαλύτερη πλευρά.
- Ίσες γωνίες βρίσκονται πάντοτε ενάντια στις ίσες πλευρές και οι αντίθετες γωνίες βρίσκονται πάντα σε διαφορετικές πλευρές. Συγκεκριμένα, σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, όλες οι γωνίες έχουν την ίδια τιμή.
- Σε κάθε τρίγωνο, το άθροισμα των γωνιών είναι 180 μοίρες.
- Μια εξωτερική γωνία μπορεί να επιτευχθεί εάν μία από τις πλευρές της συνεχίσει με ένα τρίγωνο. Η τιμή της εξωτερικής γωνίας θα είναι ίση με το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών που δεν γειτνιάζουν με αυτήν.
- Η πλευρά του τριγώνου είναι μεγαλύτερη από τη διαφορά των δύο άλλων πλευρών του, αλλά λιγότερο από το άθροισμα τους.
Στη χωρική γεωμετρία του Lobachevsky, το άθροισμαοι γωνίες του τριγώνου θα είναι πάντοτε μικρότερες από 180 μοίρες. Στη σφαίρα αυτή η τιμή είναι μεγαλύτερη από 180 μοίρες. Η διαφορά μεταξύ των 180 μοιρών και του αθροίσματος των γωνιών ενός τριγώνου ονομάζεται ελάττωμα.
