Πώς να βρείτε την περιοχή ενός πολυγώνου;
Όσοι έχουν σπουδάσει μαθηματικά και μαθηματικάγεωμετρία, ακόμη και επιφανειακά γνωρίζει αυτές τις επιστήμες. Αλλά με την πάροδο του χρόνου, εάν δεν ασκούνται, η γνώση ξεχνιέται. Πολλοί μάλιστα πιστεύουν ότι μόλις πέρασαν το χρόνο τους μάταια, μελετώντας γεωμετρικούς υπολογισμούς. Ωστόσο, είναι λάθος. Οι τεχνικοί εργάζονται καθημερινά για γεωμετρικούς υπολογισμούς. Όσο για τον υπολογισμό της περιοχής ενός πολυγώνου, αυτή η γνώση βρίσκει την εφαρμογή της στη ζωή. Θα χρειαστεί τουλάχιστον για να υπολογίσει την έκταση της γης. Ας μάθουμε πώς να βρούμε την περιοχή ενός πολυγώνου.
Ορισμός πολυγώνου
Πρώτον, ας καθορίσουμε τι είναιπολύγωνο. Είναι μια επίπεδη γεωμετρική μορφή που σχηματίστηκε ως αποτέλεσμα της τομής τριών ή περισσότερων ευθειών γραμμών. Ένας άλλος απλός ορισμός: ένα πολύγωνο είναι μια κλειστή πολυγραμμή. Φυσικά, όταν τέμνονται ευθείες γραμμές, σχηματίζονται σημεία διασταύρωσης, ο αριθμός τους είναι ίσος με τον αριθμό των ευθειών γραμμών που σχηματίζουν το πολύγωνο. Τα σημεία διασταύρωσης ονομάζονται κορυφές και τα τμήματα που σχηματίζονται από τις ευθείες γραμμές είναι οι πλευρές του πολυγώνου. Τα παρακείμενα τμήματα του πολυγώνου δεν βρίσκονται στην ίδια γραμμή. Τα τμήματα που δεν είναι δίπλα είναι εκείνα που δεν περνούν από κοινά σημεία.
Το άθροισμα των περιοχών των τριγώνων
Πώς να βρείτε την περιοχή ενός πολυγώνου; Η περιοχή του πολυγώνου είναι το εσωτερικό μέρος του επιπέδου που σχηματίστηκε όταν τέμνονται τα τμήματα ή οι πλευρές του πολυγώνου. Δεδομένου ότι ένα πολύγωνο είναι ένας συνδυασμός τέτοιων μορφών όπως ένα τρίγωνο, ένα ρόμβο, ένα τετράγωνο, ένα τραπεζοειδές, τότε απλά δεν υπάρχει καθολικός τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής του. Στην πράξη, η πιο καθολική είναι η μέθοδος διαίρεσης πολυγώνου σε απλούστερα σχήματα, η εύρεση της περιοχής της οποίας δεν προκαλεί δυσκολίες. Προσθέτοντας τα ποσά των περιοχών αυτών των απλών αριθμών, πάρτε την περιοχή του πολυγώνου.
Μέσα από την περιοχή του κύκλου
Στις περισσότερες περιπτώσεις, το πολύγωνο έχειτο σωστό σχήμα και σχηματίζει ένα σχήμα με ίσες πλευρές και γωνίες μεταξύ τους. Υπολογίστε περιοχή σε αυτή την περίπτωση είναι εύκολο με το εγγεγραμμένο ή περιγεγραμμένο κύκλο. Εάν η περιοχή του κύκλου είναι γνωστή, τότε θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με την περίμετρο του πολυγώνου, και στη συνέχεια το προκύπτον προϊόν χωρίζεται από 2. Το αποτέλεσμα είναι ένα τύπο για τον υπολογισμό του εμβαδού του πολυγώνου :. S = ½ ∙ P ∙ r, όπου το Ρ - περιοχή περιφέρεια, και r - πολύγωνο περίμετρο .
Η μέθοδος διαίρεσης πολυγώνου σε "άνετα" σχήματα είναι η πιο δημοφιλής στη γεωμετρία, σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα και σωστά την περιοχή ενός πολύγωνου. Η 4η τάξη του γυμνασίου συνήθως μελετά τέτοιες μεθόδους.
