Παρακολουθήστε το βίντεο

Πώς να διαιρέσετε έναν κύκλο σε μέρη;

Για να διαιρέσετε ένα τμήμα ή μια γωνίαίσα μέρη, απαιτούνται ειδικές δεξιότητες. Απλά πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα χάρακα ή ένα μοιρογνωμόνιο. Ωστόσο, λίγοι γνωρίζουν πώς να διαιρέσουν τον κύκλο σε μέρη. Ας προσπαθήσουμε να το κάνουμε μαζί.

Ρύθμιση για σχεδίαση

Για δουλειά χρειαζόμαστε:

  • Κυβερνήτης,
  • Πυξίδες,
  • Ένα τρίγωνο με γωνία 90 μοίρες (προαιρετικά).

Βρείτε το κέντρο ενός κύκλου

Πριν προχωρήσετε στη διάσπαση του κύκλου σε μέρη, είναι απαραίτητο να βρείτε το κέντρο αυτού του κύκλου και να αποκρούσετε σε περαιτέρω κατασκευές από αυτό.

Εάν το κέντρο του κύκλου δεν μας έχει ανατεθεί αρχικά, μπορούμε να το βρούμε οι ίδιοι.

  1. Κατασκευάστε δύο αυθαίρετα τμήματα μέσα στον κύκλο, καθένα από τα οποία συνδέει δύο αυθαίρετα αυθαίρετα σημεία στον κύκλο. Με άλλα λόγια, σχεδιάστε δύο χορδές.
  2. Ξεχωρίστε κάθε ένα από αυτά τα τμήματα με ένα χάρακα στα μισά.
  3. Από τα σημειωμένα σημεία της μέσης των τμημάτων, κατασκευάστε κατακόρυφα.
  4. Το σημείο διασταύρωσης των καθέτων θα είναι το κατά προσέγγιση σημείο του μέσου του κύκλου.

Διάρθρωση σε δύο μέρη

Αφού βρήκαμε το κέντρο ενός δεδομένουκύκλο, δεν μπορούμε εύκολα να διαιρέσουμε τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη. Για να γίνει αυτό, αρκεί να σχεδιάσετε μια διάμετρο κύκλο που να συνδέει οποιαδήποτε δύο σημεία του κύκλου και να περνάει από το κέντρο του.

Κατανομή σε 3 ίσα μέρη

Διαίρεση του κύκλου σε τρία ίσα μέρη δεν είναι τόσο δύσκολο όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Για το λόγο αυτό είναι απαραίτητο.

  1. Βρείτε το κέντρο του κύκλου, αναφέροντας το από το σημείο O.
    3 μέρη
  2. Κατασκευάστε τη διάμετρο του κύκλου MC.
  3. Από οποιοδήποτε ληφθέν σημείο του άκρου της διαμέτρου, κατασκευάστε έναν νέο κύκλο με διάμετρο ίση με τη διάμετρο του δεδομένου κύκλου.
  4. Σημειώστε τα σημεία τομής των κύκλων με τα γράμματα Α και Β.
  5. Εκτελέστε τμήματα OA και OB.
  6. Τα τμήματα MO, OA και OB θα διαιρέσουν τον κύκλο σε τρία ίσα μέρη.

Κατανομή σε 5 ίσα μέρη

Τώρα θα μελετήσουμε λεπτομερέστερα τη διαδικασία διαίρεσης του κύκλου σε ίσα μέρη με το παράδειγμα της διαίρεσης του σε 5 ίσα μέρη.

  1. 5 κομμάτια
    Βρείτε το κέντρο του κύκλου. Σημειώστε το με ένα σημείο O.
  2. Σχεδιάστε τη διάμετρο του κύκλου: σχεδιάστε ένα τμήμα που εκτείνεται από οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο του κύκλου Α που τέμνει το κέντρο και τελειώνει στην αντίθετη πλευρά του κύκλου στο σημείο Β. Το σημείο Ο θα είναι το μέσο του τμήματος αυτού ΑΒ.
  3. Κατασκευάστε κάθετα στο τμήμα AB στο σημείο O. Η ακριβέστερη κατασκευή θα είναι αν εναλλάξ από τα σημεία Α και Β τραβάτε κύκλους με τις ίδιες ακτίνες που υπερβαίνουν το μήκος του τμήματος ΑΟ και OB και στη συνέχεια τραβήξτε μια ευθεία γραμμή μέσα από τα σημεία της τομής τους. Θα είναι ακριβώς κάθετο προς το τμήμα AB και θα περάσει από το m. Η προκύπτουσα διάμετρος υποδηλώνεται με τα γράμματα M και M1.
  4. Με τον ίδιο τρόπο, διαιρέστε το τμήμα AO και σημειώστε το προκύπτον σημείο με το γράμμα C.
  5. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, σχεδιάστε έναν κύκλο με κέντρο στο σημείο C και με ακτίνα ίση με το τμήμα CM.
  6. Σημειώστε το σημείο τομής αυτού του κύκλου με το τμήμα AB με το γράμμα K.
  7. Σημειώστε τα σημεία τομής αυτού του κύκλου με τις πλευρές του αρχικού κύκλου με τα γράμματα Τ και Χ.
  8. Εάν αντλήσουμε από το σημείο Μ τα τμήματα που διέρχονται από τα σημεία Τ, Γ, Ο, Κ και Χ που ελήφθησαν από εμάς, τότε διαιρούμε τον δεδομένο κύκλο σε 5 ίσα μέρη.

Με παρόμοιο τρόπο, μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα κανονικό πεντάγωνο σε έναν δεδομένο κύκλο. Για να το κάνετε αυτό χρειάζεστε:

  1. Επαναλάβετε όλα τα βήματα από το βήμα 1 έως το βήμα 7 του προηγούμενου αλγορίθμου.
  2. Σχεδιάστε έναν κύκλο από το σημείο Τ με ακτίνα ίση με το μήκος του τμήματος CM. Το σημείο διασταύρωσης του προκύπτοντος κύκλου με αυτόν τον αρχικό κύκλο υποδηλώνεται με το γράμμα Υ.
  3. Σχεδιάστε έναν κύκλο από το Χ με ακτίνα ίση με το μήκος του τμήματος CM. Το σημείο τομής του ληφθέντος κύκλου με αυτόν τον αρχικό κύκλο ορίζεται με το γράμμα Π.
  4. Σχεδιάστε τα τμήματα UR, TU, TM, MX και XP. Το προκύπτον σχήμα είναι το επιθυμητό σωστό επιγραφόμενο πεντάγωνο.

Διαίρεση με μοιρογνωμόνιο

Αν χρειαστεί να διαιρέσει γρήγορα έναν κύκλο σε πέντε ίσα μέρη, ενώ στα χέρια σας έχετε ένα μοιρογνωμόνιο, ένα μικρό λάθος στην κατασκευή δεν σας τρομάξει, μπορείτε να κάνετε τα εξής:

  1. Βρείτε το κέντρο του κύκλου.
  2. Συνδέστε το κέντρο του κύκλου σε οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο που βρίσκεται στον κύκλο, δηλ. τραβήξτε την ακτίνα.
  3. Τοποθετήστε το μοιρογνωμόνιο στην ακτίνα του κύκλου, ρυθμίστε τη γωνία στους 72 μοίρες. Ο τομέας που προκύπτει από αυτή τη διαίρεση θα είναι 1/5 ​​της περιφέρειας.

Μπορεί επίσης να χρειαστείτε άρθρα:

  • Πώς να χωρίσετε έναν κύκλο
  • Πώς να σχεδιάσετε έναν κύκλο
Σχόλια 0