Πώς αλλάζει η κινητική ενέργεια

Έχουμε ήδη μιλήσει για το τι είναι κινητικήενέργειας. Η κινητική ενέργεια του κάθε κινούμενο σώμα έχει: μια μπάλα που κυλά στην ομαλή επιφάνεια ενός πετούν τα αεροσκάφη ή του αθλητή που αναπηδούν άλμα. Κινητική ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο E_K = (mv ^ 2) / 2, όπου m - μάζα του σώματος, και κατά - ταχύτητα.

Είναι η κινητική ενέργεια στη διαδικασία αλλάζεικίνηση, ή είναι σταθερή όλη την ώρα; Από τον παραπάνω τύπο φαίνεται ότι η κινητική ενέργεια των οργανισμών αλλάζει με την αλλαγή της ταχύτητας ή της μάζας του κινούμενου σώματος. Ας εξετάσουμε και τις δύο περιπτώσεις.

Παράδειγμα 1

Σε έναν επαρχιακό δρόμο με διαρκή ταχύτηταδεξαμενή νερού. Έχει γίνει διαρροή και το νερό συνεχώς ρέει έξω από την τρύπα. Τι θα συμβεί με την κινητική ενέργεια της δεξαμενής μετά από δύο ώρες ταξιδιού, αν κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου η μάζα της θα μειωθεί στο μισό;

Για να καθορίσουμε πώς αλλάζει η κινητική ενέργεια της δεξαμενής, ας θυμηθούμε τον τύπο της κινητικής ενέργειας:

E_K = (mv ^ 2) / 2

Γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα της δεξαμενής δεν αλλάζει:

v2 = v1,

αλλά η μάζα του για δύο ώρες θα μειωθεί κατά 2 φορές:

m2 = m1.

Ως εκ τούτου, η κινητική ενέργεια της δεξαμενής μετά από δύο ώρες ταξιδιού θα είναι:

E2 = (m2 × 〖(v2)〗 ^ 2) / 2 = (m1 s 〖(v1)〗 ^ 2) / 2 = (m1 s 〖v1〗 ^ 2) / 4 =

Παράδειγμα 2

Ο πατινέρ, που σπρώχνει μακριά, ολισθαίνει πάνω στον πάγο. Κατά την έναρξη της κίνησης της ταχύτητας v_start του είναι μέγιστο, και στη συνέχεια σταδιακά μειώνεται και ο χρόνος να σταματήσει είναι μηδέν 〖(v〗 _stop = 0. Στην περίπτωση αυτή, η μάζα του παραμένει σταθερή. Για να μάθετε πώς η κινητική ενέργεια του σκέιτερ από την αρχή του κινήματος της σε μια στάση, που χρησιμοποιούμε τύπος για τον υπολογισμό της κινητικής ενέργειας:

Ε = (mv ^ 2) / 2.

Στην αρχή της κίνησης, η κινητική ενέργεια του σκέιτερ ήταν

E_Kstart = (m × 〖(v_start)〗 ^ 2) / 2

Τη στιγμή της διακοπής, η κινητική ενέργεια του σκέιτερ

E_Kstop = (m × 〖(v_stop)〗 ^ 2) / 2 = (m × 0 ^ 2) / 2 = 0

Βλέπουμε ότι, δεδομένου ότι η ταχύτητα του σκέιτερ τη στιγμή της στάσης είναι μηδέν, η κινητική του ενέργεια είναι επίσης μηδενική. Στην περίπτωση αυτή, η αλλαγή στην κινητική ενέργεια του σκέιτερ ήταν:

ΔE_K = E_Kstart-E_Kstop = E_Kstart-0 = E_Kstart

Σε αυτή την περίπτωση, η αλλαγή στην κινητική ενέργεια του σκέιτερ οφειλόταν στην εργασία που έγινε από τη δύναμη τριβής της ολίσθησης:

AT = ΔE_K

Το θεώρημα της αλλαγής της κινητικής ενέργειας ενός σώματος

Η ισότητα A = ΔE_K ονομάζεται θεώρημα για την αλλαγή της κινητικής ενέργειας και αποκρυπτογραφείται ως εξής:

Η αλλαγή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος σε μια χρονική περίοδο είναι ίση με την εργασία που εκτελείται κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου από τη δύναμη που ασκείται στο σώμα.

Αυτό το έργο θεωρείται θετικό, αν στην ολοκλήρωσή του η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Μια τέτοια εργασία παράγει τη δύναμη ελαστικότητας του σκελετού, επιταχύνοντας το βέλος κατά την εκτόξευση από την πλώρη.

Το έργο θεωρείται αρνητικό, εάν στην ολοκλήρωσή του η κινητική ενέργεια του σώματος μειώνεται. Για παράδειγμα, η βαρύτητα που επενεργεί στην μπάλα μειώνει την κινητική της ενέργεια όταν αναπηδά από το πάτωμα.

Εάν διάφορες δυνάμεις ενεργούν στο σώμα, τότε η αλλαγή στην κινητική ενέργεια είναι ίση με το άθροισμα του έργου όλων αυτών των δυνάμεων.

Εργασία:

Προσδιορίστε τι είδους κινητική ενέργεια θα έχει μια σφαίρα που πέταξε από το όπλο. Η ταχύτητά του κατά την αναχώρηση από το όπλο είναι 600 m / s, ενώ η μάζα είναι 7,5 g.