Πώς να βρείτε την γεννήτρια ενός κώνου;
Σήμερα θα σας πούμε πώς να βρείτε τον κώνο παραγωγής, ο οποίος συχνά απαιτείται στα σχολικά προβλήματα στη γεωμετρία.
Η έννοια της γεννήτριας ενός κώνου
Ένας ευθείς κώνος είναι ένας αριθμός που λαμβάνεται στοΤο αποτέλεσμα είναι η περιστροφή ενός δεξιού τριγώνου γύρω από ένα από τα πόδια του. Η βάση του κώνου σχηματίζει έναν κύκλο. Το κάθετο τμήμα του κώνου είναι ένα τρίγωνο, το οριζόντιο είναι ένας κύκλος. Το ύψος του κώνου είναι το τμήμα που συνδέει την κορυφή του κώνου με το κέντρο της βάσης. Ο κώνος διαμόρφωσης είναι το τμήμα που συνδέει την κορυφή του κώνου με οποιοδήποτε σημείο στη γραμμή του κύκλου της βάσης.
Δεδομένου ότι ο κώνος σχηματίζεται από την περιστροφή ενός ορθογωνίουτρίγωνο, φαίνεται ότι το πρώτο σκέλος ενός τέτοιου τριγώνου είναι το ύψος, το δεύτερο είναι η ακτίνα του κύκλου που βρίσκεται στη βάση, και η υποτείνουσα είναι η γεννήτρια του κώνου. Δεν είναι δύσκολο να υποθέσουμε ότι το θεωρία του Πυθαγόρειου είναι χρήσιμο για τον υπολογισμό του μήκους της γεννήτριας. Και τώρα περισσότερο για το πώς να βρείτε το μήκος του κώνου παραγωγής.
Βρίσκουμε τη γεννήτρια
Ο ευκολότερος τρόπος για να καταλάβετε πώς να βρείτε μια γεννήτρια είναι με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι οι συνθήκες του προβλήματος δίνονται: το ύψος είναι 9 cm, η διάμετρος του κύριου κύκλου είναι 18 cm. Πρέπει να βρούμε μια γεννήτρια.
Έτσι, το ύψος του κώνου (9 cm.) είναι ένα από τα πόδια ενός ορθογώνιου τριγώνου με το οποίο σχηματίστηκε αυτός ο κώνος. Το δεύτερο σκέλος θα είναι η ακτίνα του βασικού κύκλου. Η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος. Έτσι διαιρέστε τη διάμετρο που μας δόθηκε στο μισό και λάβουμε το μήκος της ακτίνας: 18: 2 = 9. Η ακτίνα είναι 9.
Τώρα είναι πολύ εύκολο να βρείτε τον κώνο παραγωγής. Δεδομένου ότι είναι η υποτείνουσα, τότε το τετράγωνο του μήκους του είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των ποδιών, δηλαδή, το άθροισμα των τετραγώνων της ακτίνας και το ύψος. Έτσι, σχηματίζουν το τετράγωνο του μήκους = 64 (τετράγωνο μήκος ακτίνας) + 64 (ύψος στο τετράγωνο μήκους) = 64x2 = 128. Τώρα εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα του 128. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε την οκτώ ρίζα του δύο. Αυτή θα είναι η γεννήτρια του κώνου.
Όπως μπορείτε να δείτε, τίποτα δεν είναι περίπλοκο σε αυτό. Για παράδειγμα, πήραμε τις απλές συνθήκες του προβλήματος, αλλά στη σχολική πορεία μπορεί να είναι πιο δύσκολη. Θυμηθείτε ότι για να υπολογίσετε το μήκος της γεννήτριας πρέπει να μάθετε την ακτίνα του κύκλου και το ύψος του κώνου. Γνωρίζοντας αυτά τα δεδομένα, είναι εύκολο να βρεθεί το μήκος της γεννήτριας.
