Πώς να βρείτε το κέντρο βάρους;
Πριν βρεθεί το κέντρο βάρους απλών μορφών,αυτά που έχουν ένα ορθογώνιο, κυκλικό, σφαιρικό ή κυλινδρικό σχήμα, καθώς και ένα τετράγωνο σχήμα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε σε ποιο σημείο βρίσκεται το κέντρο συμμετρίας μιας συγκεκριμένης μορφής. Επειδή σε αυτές τις περιπτώσεις, το κέντρο βάρους θα συμπίπτει με το κέντρο συμμετρίας.
Το κέντρο βάρους μιας ομοιογενούς ράβδου βρίσκεται στοτο γεωμετρικό του κέντρο. Αν θέλετε να προσδιορίσετε το κέντρο βάρους του κυκλικού δίσκου ενός ομοιογενούς δομής, σας εντοπίσει πρώτα το σημείο τομής της διαμέτρου του κύκλου. Είναι το κέντρο βάρους του σώματος. Λαμβάνοντας υπόψη τα στοιχεία αυτά, ως μια μπάλα, μια στεφάνη και ομοιογενές κυβοειδούς, μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι το κέντρο της στεφάνης της βαρύτητας θα είναι στο κέντρο του σχήματος, αλλά εκτός των σημείων, το κέντρο της μπάλας της βαρύτητας - το γεωμετρικό κέντρο της σφαίρας, και στην τελευταία αυτή περίπτωση, το κέντρο βάρους είναι το σημείο τομής διαγωνίων του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.
Το κέντρο βάρους των ανομοιογενών σωμάτων
Για να βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου βάρους, όπως και εσείςτο κέντρο βάρους του ανομοιογενούς σώματος, είναι απαραίτητο να καταλάβουμε ποιο μέρος του δεδομένου σώματος είναι το σημείο στο οποίο όλες οι δυνάμεις βαρύτητας που δρουν στην εικόνα διασταυρώνονται αν ανατραπεί. Στην πράξη, για να βρείτε ένα τέτοιο σημείο, κρεμάστε το σώμα στο νήμα, αλλάζοντας σταδιακά τα σημεία σύνδεσης του νήματος στο σώμα. Στην περίπτωση όταν το σώμα είναι σε ισορροπία, το κέντρο του σώματος της βαρύτητας θα βρίσκονται σε μια γραμμή που συμπίπτει με την γραμμή του νήματος. Διαφορετικά, η δύναμη της βαρύτητας προκαλεί την κίνηση του σώματος.
Πάρτε ένα μολύβι και χάρακα, σύρετεΚάθετες ευθείες γραμμές που συμπίπτουν οπτικά με τις κατευθυντήριες γραμμές (σπειρώματα στερεωμένα σε διαφορετικά σημεία του σώματος). Εάν το σχήμα του σώματος είναι πολύ περίπλοκο, τότε σχεδιάστε μερικές γραμμές που θα τέμνονται σε ένα σημείο. Θα γίνει το κέντρο βάρους για το σώμα, πάνω στο οποίο κάνατε εμπειρία.
Κέντρο βάρους του τριγώνου
Για να βρείτε το κέντρο βάρους ενός τριγώνου,είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε ένα τρίγωνο - ένα σχήμα που αποτελείται από τρία τμήματα συνδεδεμένα μεταξύ τους σε τρία σημεία. Πριν βρεθεί το κέντρο βάρους μιας φιγούρας, είναι απαραίτητο, χρησιμοποιώντας ένα χάρακα, να μετρήσετε το μήκος μιας πλευράς του τριγώνου. Στη μέση της πλευράς, βάλτε ένα σημάδι, στη συνέχεια συνδέστε την αντίθετη κορυφή και τη μέση του τμήματος με μια γραμμή που ονομάζεται διάμεσος. Επαναλάβετε τον ίδιο αλγόριθμο με τη δεύτερη πλευρά του τριγώνου και, στη συνέχεια, με τον τρίτο. Το αποτέλεσμα της εργασίας σας θα είναι τρεις διαμέτρους, οι οποίοι θα διασταυρώνονται σε ένα σημείο, το οποίο θα είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου.
Εάν αντιμετωπίζετε την εργασία,πώς να βρείτε το κέντρο βάρους του σώματος με τη μορφή ενός ισοσκελούς τριγώνου, που είναι αναγκαία για την εκτέλεση κάθε ύψος κορυφής από ένα ορθογώνιο γραμμή. Το κέντρο βάρους ενός ισόπλευρου τριγώνου θα βρίσκεται στο σημείο τομής ύψη, διαμέσους και διχοτόμοι επειδή ίδιο μήκη είναι ταυτόχρονα ύψη, διαμέσους και διχοτόμων.
Συντεταγμένες του κέντρου βάρους του τριγώνου
Πριν από την εύρεση του κέντρου βάρους του τριγώνου και τουτις συντεταγμένες του, θα εξετάσουμε λεπτομερέστερα το ίδιο το σχήμα. Αυτή η ομοιογενής τριγωνική πλάκα, με κορυφές Α, Β, και C, αντίστοιχα, οι συντεταγμένες: για μια κορυφή Α - x1 και y1? για την κορυφή B - x2 και y2. για την κορυφή C - x3 και y3. Κατά την εύρεση του κέντρου των συντεταγμένων βάρους, δεν θα εξετάσει το πάχος της τριγωνικής πλάκας. Η εικόνα δείχνει καθαρά ότι το κέντρο βάρους του τριγώνου επισημαίνεται με το γράμμα E - για τη θέση του, περάσαμε τρεις μέση στη διασταύρωση και ο ίδιος έχει κάνει ένα σημείο Ε Έχει τις συντεταγμένες: Xe και Ye.
Το ένα άκρο της διάμεσης από την κορυφή Α προς το τμήμα Β έχει τις συντεταγμένες x1, γ1, (αυτό είναι το σημείο Α) και οι δεύτερες συντεταγμένες του μέσου αποτελέσματος, ξεκινώντας από το γεγονός ότι το σημείο D (το δεύτερο άκρο της διάμεσης) βρίσκεται στη μέση του τμήματος BC. Τα άκρα ενός δεδομένου τμήματος έχουν τις συντεταγμένες που είναι γνωστές σε μας: B (x2, γ2) και C (χ3, γ3). Οι συντεταγμένες του σημείου D σημειώνονται με xD και yD. Με βάση τους παρακάτω τύπους:
x = (Χ1 + Χ2) / 2. y = (y1 + y2) / 2
Προσδιορίστε τις συντεταγμένες της μέσης του τμήματος. Λαμβάνουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα:
xd = (Χ2 + Χ3) / 2. yd = (Υ2 + Υ3) / 2.
D * ((Χ2 + Χ3) / 2, (Υ2 + Υ3) / 2).
Γνωρίζουμε ποιες συντεταγμένες είναι χαρακτηριστικές για τα άκραενός τμήματος της αρτηριακής πίεσης. Επίσης, γνωρίζουμε τις συντεταγμένες του σημείου Ε, δηλαδή του κέντρου βάρους της τριγωνικής πλάκας. Γνωρίζουμε επίσης ότι το κέντρο βάρους βρίσκεται στο μέσο του τμήματος ΒΡ. Τώρα, εφαρμόζοντας τύπους και γνωστά δεδομένα, μπορούμε να βρούμε τις συντεταγμένες του κέντρου βάρους.
Έτσι, μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρουτη βαρύτητα του τριγώνου ή μάλλον τις συντεταγμένες του κέντρου βάρους της τριγωνικής πλάκας, δεδομένου ότι το πάχος της είναι άγνωστο σε εμάς. Είναι ίσες με τον αριθμητικό μέσο όρο των ομοιογενών συντεταγμένων των κορυφών μιας τριγωνικής πλάκας.
