Πώς να απλοποιήσετε την έκφραση;

Είναι γνωστό ότι τα μαθηματικά δεν μπορούν να κάνουν χωρίςαπλοποιώντας τις εκφράσεις. Αυτό είναι απαραίτητο για τη σωστή και ταχεία επίλυση μιας ευρείας ποικιλίας προβλημάτων, καθώς και διαφόρων εξισώσεων. Η απλοποίηση που συζητήθηκε συνεπάγεται μείωση του αριθμού των δράσεων που είναι απαραίτητες για την επίτευξη του στόχου. Ως αποτέλεσμα, οι υπολογισμοί διευκολύνθηκαν σημαντικά και ο χρόνος εξοικονομείται σημαντικά. Αλλά πώς να απλοποιήσετε την έκφραση; Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιήστε καθιερωμένες μαθηματικές σχέσεις, συχνά αναφερόμενες ως τύποι, ή νόμους που καθιστούν δυνατή την έκφραση πολύ μικρότερη, απλοποιώντας τους υπολογισμούς.

Δεν είναι μυστικό ότι το κράτος για σήμερα δεν είναι δύσκολο να απλοποιήσει την έκφραση online. Εδώ είναι οι συνδέσεις με μερικά από τα πιο δημοφιλή:

1. "Απλούστευση των εκφράσεων - ηλεκτρονικός υπολογιστής"
2. "Απλούστευση των εκφράσεων"
3. "Απλούστευση Εκφράσεων Μαθηματικών Κατηγοριών 5"

Ωστόσο, αυτό δεν μπορεί να γίνει με κάθε έκφραση. Ως εκ τούτου, θα εξετάσουμε λεπτομερέστερα περισσότερες παραδοσιακές μεθόδους.

Δημιουργία κοινού διαιρέτη

Σε περίπτωση που σε μια έκφρασηυπάρχουν monomials που έχουν τους ίδιους παράγοντες, μπορείτε να βρείτε το άθροισμα των συντελεστών για αυτούς, και στη συνέχεια να τους πολλαπλασιάσετε με τον κοινό συντελεστή για αυτούς. Αυτή η ενέργεια ονομάζεται επίσης "δημιουργία ενός κοινού διαιρέτη". Χρησιμοποιώντας με συνέπεια αυτή τη μέθοδο, μερικές φορές μπορείτε να απλοποιήσετε σημαντικά την έκφραση. Η άλγεβρα εν γένει, γενικά, βασίζεται στην ομαδοποίηση και αναδιάταξη παραγόντων και διαιρέτων.

Οι απλούστεροι τύποι για τον σύντομο πολλαπλασιασμό

Μία από τις συνέπειες της μεθόδου που περιγράφηκε προηγουμένωςείναι τύποι μειωμένου πολλαπλασιασμού. Πώς να απλοποιήσει εκφράσεις με τους πολύ πιο κατανοητή σε όσους δεν έχουν μνήμη, ακόμη και αυτούς τους τύπους από την καρδιά, και ξέρει ότι προέρχονται, δηλαδή, ποια είναι η πηγή, και σύμφωνα με μαθηματική φύση τους. Κατ 'αρχήν, η προηγούμενη δήλωση εξακολουθεί να ισχύει σε ολόκληρη των σύγχρονων μαθηματικών, αρχής γενομένης από την πρώτη τάξη σε υψηλότερα ποσοστά της Μηχανικής και των Μαθηματικών. Η διαφορά των τετραγώνων, τετράγωνο της διαφοράς και του ποσού του αθροίσματος και διαφοράς των κύβων - όλοι αυτοί οι τύποι που χρησιμοποιούνται συνήθως στην πρωτοβάθμια και ανώτερα μαθηματικά σε περιπτώσεις όπου για την εργασία που πρέπει να απλοποιηθεί η έκφραση. Παραδείγματα τέτοιων μετασχηματισμών μπορούν να βρεθούν εύκολα σε κάθε σχολικό εγχειρίδιο σχετικά με την άλγεβρα, ή αλλιώς ότι είναι ακόμα πιο εύκολο στη συντριπτική World Wide Web.

Βαθμοί των ριζών

Στοιχειώδη μαθηματικά, αν τα κοιτάξεις μέσαΣε γενικές γραμμές, δεν είναι οπλισμένοι με πάρα πολλούς τρόπους με τους οποίους μπορείτε να απλοποιήσει την έκφραση. Πτυχίο και τις δράσεις τους, κατά κανόνα, η πλειοψηφία των μαθητών να επιτύχει σχετικά εύκολα. Μόνο που τώρα πολλές σύγχρονες μαθητές και φοιτητές να έχουν σημαντικές δυσκολίες όταν είναι απαραίτητο να απλοποιηθεί η έκφραση των ριζών. Και αυτό είναι τελείως αβάσιμο. Επειδή η μαθηματική φύση των ριζών δεν είναι διαφορετική από τη φύση του ίδιου βαθμού, το οποίο είναι συνήθως πολύ λιγότερη δυσκολία. Είναι γνωστό ότι η τετραγωνική ρίζα του αριθμού, η μεταβλητή ή έκφραση δεν είναι τίποτα, αλλά τον ίδιο αριθμό με μια μεταβλητή ή έκφραση σε ένα βαθμό «ένα δευτερόλεπτο», η κυβική ρίζα - το ίδιο με το βαθμό «ένα τρίτο» και ούτω καθεξής σε συμμόρφωση.

Απλοποίηση των εκφράσεων με κλάσματα

Ας εξετάσουμε επίσης ένα παράδειγμα που συχνά συναντάμε,πώς να απλοποιήσετε την έκφραση με κλάσματα. Σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου οι εκφράσεις είναι φυσικά κλάσματα, είναι απαραίτητο να διανεμηθεί ένας κοινός παράγοντας από τον παρονομαστή και τον αριθμητή, και στη συνέχεια να μειωθεί το κλάσμα σε αυτό. Όταν τα μονοπώλια έχουν τους ίδιους παράγοντες που εγείρονται στην εξουσία, είναι απαραίτητο να τους ακολουθήσουμε όταν τους αθροίσουμε για την ισότητα των δυνάμεων.

Απλοποίηση των απλούστερων τριγωνομετρικών εκφράσεων

Ορισμένα αρχοντικά αξίζει να μιλάμε για το πώςαπλοποιήστε την τριγωνομετρική έκφραση. Η ευρύτερη δυνατή ενότητα της τριγωνομετρίας είναι ίσως το πρώτο βήμα για να μελετήσει τα μαθηματικά θα αντιμετωπίσει πολλές αφηρημένες έννοιες, τα καθήκοντα και τις μεθόδους λύσεις τους. Εδώ υπάρχουν αντίστοιχοι τύποι, ο πρώτος από τους οποίους είναι η βασική τριγωνομετρική ταυτότητα. Έχοντας επαρκή μαθηματικό μυαλό, μπορεί κανείς να εντοπίσει τη συστηματική εξάλειψη αυτής της ταυτότητας των βασικών τριγωνομετρικές ταυτότητες και φόρμουλες, συμπεριλαμβανομένων των τύπων της διαφοράς και το άθροισμα των επιχειρημάτων, δυαδικό, τριαδικό επιχειρήματα τύπο οδήγησης και πολλοί άλλοι. Είναι λέγοντας ότι δεν πρέπει να ξεχαστεί, και το πρώτο τεχνικές, όπως η αφαίρεση κοινό παράγοντα, η οποία είναι πλήρως χρησιμοποιείται, μαζί με τις νέες μεθόδους και τύπους.

Γενικές συμβουλές

Συνοψίζοντας, δώστε στον αναγνώστη ορισμένες γενικές συμβουλές:

• Επομένως, τα πολυώνυμα πολλαπλασιάζονταιγια να τα εκπροσωπήσουμε με τη μορφή ενός προϊόντος ενός ορισμένου αριθμού παραγόντων - μονομιών και πολυωνύμων. Αν υπάρχει τέτοια δυνατότητα, είναι απαραίτητο να αφαιρεθεί ο κοινός παράγοντας από τις αγκύλες.
• Είναι καλύτερα να μαθαίνετε τα πάντα χωρίς μνήμηεξάλειψη του τύπου μειωμένου πολλαπλασιασμού. Δεν είναι τόσα πολλά, αλλά αποτελούν τη βάση για την απλοποίηση των μαθηματικών εκφράσεων. Δεν πρέπει επίσης να ξεχνάμε τη μέθοδο διαχωρισμού πλήρων τετραγώνων σε τριωνύμια, που είναι το αντίστροφο μιας από τις συνθέσεις του σύντομου πολλαπλασιασμού.
• Όλα τα κλάσματα που υπάρχουν στην έκφραση πρέπει να είναικοπεί όσο πιο συχνά γίνεται. Ωστόσο, μην ξεχνάτε ότι μειώνονται μόνο οι πολλαπλασιαστές. Στην περίπτωση που ο παρονομαστής και ο αριθμητής των αλγεβρικών κλασμάτων πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό, ο οποίος διαφέρει από το μηδέν, τα κλάσματα δεν αλλάζουν.
• Σε γενικές γραμμές, όλες οι εκφράσεις μπορούν να μετασχηματιστούν με δράσεις ή με αλυσίδα. Η πρώτη μέθοδος είναι προτιμότερη, επειδή τα αποτελέσματα των ενδιάμεσων ενεργειών ελέγχονται ευκολότερα.
• Συχνά είναι αρκετά από μαθηματικούς όρουςπρέπει να εξάγουν τις ρίζες. Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι ρίζες των ομοιόμορφων δυνάμεων μπορούν να εξαχθούν μόνο από έναν μη αρνητικό αριθμό ή έκφραση και οι ρίζες των περιττών βαθμών είναι εντελώς από οποιεσδήποτε εκφράσεις ή αριθμούς.

Ελπίζουμε το άρθρο μας θα σας βοηθήσουν στην dalneynem, να κατανοήσουν τους μαθηματικούς τύπους και να μάθουν να τις εφαρμόσουν στην πράξη.